Вычислить разумно 1+1/2+1/4+ 1/8+...+1/1024, где 1/4=1/2-1/4, 1/8=1/4-1/8,...
Вычислить рационально 1+1/2+1/4+ 1/8+...+1/1024, где 1/4=1/2-1/4, 1/8=1/4-1/8,...
Задать свой вопрос1 ответ
Костя
1+1/2+1/4+ 1/8+...+1/1024.
В данном примере представим слагаемые в последующем виде:
= 1/2 - ,
1/8 = - 1/8,
1/16 = 1/8 1/16,
И так дальше,
1/1024 = 1/512 1/1024.
Теперь подставим слагаемые в представленном виде в исходный пример:
1+1/2+1/4+ 1/8+...+1/1024 = 1 + + - + - 1/8 + 1/8 1/16 + 1/16 - - 1/512 + 1/512 1/2014.
Можно заметить, что слагаемые -1/4 и , -1/8 и 1/8 и так дальше, уничтожаются.
Значит, перепишем:
1 + + - 1/2014 = 1 + 1 1/1024 = (2*1024 1)/1024 = 2047/1024.
В данном примере представим слагаемые в последующем виде:
= 1/2 - ,
1/8 = - 1/8,
1/16 = 1/8 1/16,
И так дальше,
1/1024 = 1/512 1/1024.
Теперь подставим слагаемые в представленном виде в исходный пример:
1+1/2+1/4+ 1/8+...+1/1024 = 1 + + - + - 1/8 + 1/8 1/16 + 1/16 - - 1/512 + 1/512 1/2014.
Можно заметить, что слагаемые -1/4 и , -1/8 и 1/8 и так дальше, уничтожаются.
Значит, перепишем:
1 + + - 1/2014 = 1 + 1 1/1024 = (2*1024 1)/1024 = 2047/1024.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов