А) Решите уравнение 2sin(7П/2-x)sinx=cosx б) найдите все корешки этого уравнения принадлежащие
А) Решите уравнение 2sin(7П/2-x)sinx=cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П]
Задать свой вопрос1 ответ
Игорь
а) 2sin(7П/2-x)sinx=cosx,
-2cosx sinx=cosx,
-2cosx sinx-cosx=0,
2cosx sinx+cosx=0,
cosx (2sinx+1)=0,
cosx=0 или 2sinx+1=0,
х=П/2+Пn, n принадлежит Z.
2sinx=-1,
sinx=-1/2,
x=(-1)^n *arcsin (-1/2)+Пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^(n+1) *arcsin 1/2+Пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z.
б) найдем все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П].
Из серии х=П/2+Пn, n принадлежит Z, обозначенному отрезку принадлежат два корня:
х1=7П/2 и х2=9П/2.
Из серии х=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z, обозначенному отрезку принадлежит один корень:
х3= 4П-П/6= (24П-П)/6=23П/6.
ОТвет: 7П/2; 23П/6; 9П/2.
-2cosx sinx=cosx,
-2cosx sinx-cosx=0,
2cosx sinx+cosx=0,
cosx (2sinx+1)=0,
cosx=0 или 2sinx+1=0,
х=П/2+Пn, n принадлежит Z.
2sinx=-1,
sinx=-1/2,
x=(-1)^n *arcsin (-1/2)+Пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^(n+1) *arcsin 1/2+Пn, n принадлежит Z,
x=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z.
б) найдем все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П/2;5П].
Из серии х=П/2+Пn, n принадлежит Z, обозначенному отрезку принадлежат два корня:
х1=7П/2 и х2=9П/2.
Из серии х=(-1)^(n+1) *П/6+Пn, n принадлежит Z, обозначенному отрезку принадлежит один корень:
х3= 4П-П/6= (24П-П)/6=23П/6.
ОТвет: 7П/2; 23П/6; 9П/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов