Найдите 4 поочередных натуральных четных числа, если сумма первого и третьего

Пусть первое число будет х, тогда второе число (х +2), третье число (х + 4), 4-ое число (х +6). Сумма первого и третьего чисел одинакова (х + (х +4)). Творение второго и 4-ого чисел равно ((х + 2)(х + 6)). Знаменито, что сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше, чем творенье второго и 4-ого чисел, означает если мы сумму первого и третьего чисел домножим на 5, то творенье 5(х + (х + 4)) будет равно ((х + 2)(х + 6)). Составим уравнение и решим его.

5(х + (х + 4)) = ((х + 2)(х + 6));

5(2х + 4) = (x^2 + 6x + 2x + 12);

10x + 20 = x^2 + 8x + 12;

x^2 + 8x + 12 10x 20 = 0;

x^2 2x 8 = 0;

Найдем корни по аксиоме Виета. х1 = 4, х2= -1 не естественное.

х + 2 = 4 + 2 = 6;

х + 4 = 4 + 4 = 8;

х + 6 = 4 + 6 = 10.

Ответ. 2; 4; 6; 10.