Разложить на обыкновенные множители число 346

Простые числа это те числа, которые делятся на самих себя и на единицу и больше ни на кого. К примеру, числа 1, 2, 3.
346 Число заканчивается на 6, 6 четное число, по признаку делимости, числа, которые заканчиваются на четные числа делятся на 2, значит 346 делится на 2. Разделяем.
346:2=173
173 заканчивается на 3, значит, на 2 не делится.
По признаку делимости на 4, если два последних числа делятся на 4, то число делится на 4. 73 на 4 не делится.
По признаку делимости на 3, если сумма всех цифр делится на 3, то число делится на 3. Сумма 1+7+3=11, 11 на 3 не делится.
Появляются вопросы, а не обычное ли число 173. Глядим по таблице и лицезреем, что 173 является обычным числом.
346=173*2