Решите пожалуйста задачу Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину

Пусть ширина прямоугольника (х) см, тогда длина - (2х) см. Площадь прямоугольника одинакова (х*2х) см^2. Если ширину прирастить на 3 см, то она будет одинакова (х + 3) см, а длину прирастить на 2 см, то она будет (2х + 2) см. Тогда площадь получится одинаковой (х + 3)*(2х + 2) см^2. Известно, что площадь начального прямоугольника меньше площади опять получившегося на ((х + 3)*(2х + 2) - (х*2х)) см^2 либо на 78 см^2. Составим уравнение и решим его.

(х + 3)*(2х + 2) - (х*2х) = 78;

2х^2 + 2х + 6х + 6 - 2х^2 = 78;

8х + 6 = 78;

8х = 78 - 6;

8х = 72;

х = 72 : 8;

х = 9 (см) - ширина.

2х = 9 * 2 = 18 (см) - длина.

Ответ. 9 см, 18 см.