1).x+x-17x+15=0 2).x+2x-13x-14x+24=0

Оба примера являются многочленами высших ступеней.
В первую очередь ,обретаем целые делители свободного члена.
В первом образце свободным членом является число -15.
У него огромное количество делителей (то есть таких чисел,на которые 15 делится нацело),таких как 1,3,5,15,а также все те же делители,но со знаком минус.
Нам нужно выбрать таковой делитель,при подстановке которого в уравнение заместо икса (переменной x) мы получим тождество.
Для начала выберем делитель равный единице.
Подставим в уравнение: 1+1-17+15=0.
Все правильно,продолжаем работать с делителем одинаковым единице,так как он является корнем уравнения.Если бы единица не подходила,мы бы перешли к последующему делителю свободного члена,пока данное число бы не подошло.
Дальше мы разделяем все уравнение столбиком на (х-a),где а-подходящий нам делитель свободного члена.В данном случае а=1.
(x+x-17x+15)/(x-1)=x^2+2x-15.Поделилось нацело.В итоге имеем разложение:(х-1)(x^2+2x-15)=0.Корешки данного уравнения будут:(приравниваем каждую скобку к нулю)
x=1,-5,3.Два последних находятся через дискриминант второго уравнения (которое во вторых скобочках).Ответ:1,-5,3.
Сейчас работаем со вторым примером.
Ищем делители свободного члена данного уравнения.
Свободный член=24.
Делителями будут:1,2,3,4,6,12,24.
Подставим единицу в уравнение: 1+2-13-14+24=0.Получили тождество.
Означает единица является корнем уравнения.
Разделяем x+2x-13x-14x+24 на (x-1).Получаем х^3+3x^2-10x-24.
Корешки начального уравнения будут:x=1 ,а также корешки приобретенного уравнения после дробленья(х^3+3x^2-10x-24)
Обретаем корень этого уравнения.Методом подбора он равен -2.
Разделяем х^3+3x^2-10x-24 на (x+2).
Получаем х^2+x-12x,корни которого находим по дискриминанту.
И они одинаковы:-4 и 3.Всего корней уравнения:1,-2,-4 и 3.Ответ:1,-2,-4,3.