Упростите выражение 1)(k-1)!/k! 2)1/k!-k^2+k/(k+2)!
Упростите выражение 1)(k-1)!/k! 2)1/k!-k^2+k/(k+2)!
Задать свой вопрос1 ответ
Вазило
Наталья
Упростим выражения:
1 ) ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) * k ) = ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * 1 * k ) = 1 / k ;
То есть получили, ( k - 1 ) ! / k ! = 1 / k.
2 ) 1 / k ! - ( k ^ 2 + k) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * ( k + 1 ) * k * ( k - 1 )) = 1 / k ! - 1 * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * 1 * 1 * ( k - 1 ) ) = 1 / k ! - 1 / ( k - 1 )!.
1 ) ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k - 1 ) * k ) = ( k - 1 ) ! / k ! = 1 * 2 * 3 * ... * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * 1 * k ) = 1 / k ;
То есть получили, ( k - 1 ) ! / k ! = 1 / k.
2 ) 1 / k ! - ( k ^ 2 + k) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( k + 2 ) ! = 1 / k ! - k * ( k + 1) / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * ( k + 1 ) * k * ( k - 1 )) = 1 / k ! - 1 * 1 / ( 1 * 2 * 3 * ... * ( k + 2 ) * 1 * 1 * ( k - 1 ) ) = 1 / k ! - 1 / ( k - 1 )!.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов