Разложение на множители x^4-x^3-x+1

x^4 - x^3 - x + 1 =
Для того чтоб данный многочлен разложить на множители, нужно соединить 1-ые два члена выражения в группу и вынести общий множитель x^3;
= x^3 *(x - 1) - x + 1 =
Сейчас объединим в группу два заключительных члена выражения и вынесем из него множитель -1;
= x^3 *(x - 1) - (x - 1) =
Вынесем за скобки общий множитель (х - 1);
= (x - 1) * (x^3 - 1).
Ответ: x^4 - x^3 - x + 1 = (x - 1) * (x^3 - 1).