Решите неравенство (x+2)(x-4)amp;lt;0

(x+2)(x-4)lt;0 ;
Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во 2-ой скобке, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем:
x ^ 2 - 4 * x + 2 * x - 2 * 4 lt; 0 ;
x ^ 2 - 2 * x - 8 lt; 0 ;
x2 - 2x - 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:
x1 = ( 2 - 36 ) / ( 21 ) = ( 2 - 6 ) / 2 = -4 / 2 = -2;
x2 = ( 2 + 36 ) / ( 21 ) = ( 2 + 6 ) /2 = 8/ 2 = 4;
Отсюда, - 2 lt; x lt; 4 .