Решить уравнения: x^3=x^2+6x

x^3 = x^2 + 6x;

x^3 - x^2 - 6x = 0;

Вынесем за скобку общий множитель x.

x(x^2 - x - 6) = 0;

Творение 2-ух множителей (x) и (x^2 - x - 6) одинаково нулю тогда, когда один из их равен нулю.

x = 0;

x^2 - x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; D = 25 = 5;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.

Ответ. 0; 3; -2.