Решите уравнение (x-4)/(x+2)+(x+2)/(x-4)=17/4

Решите уравнение (x-4)/(x+2)+(x+2)/(x-4)=17/4

Задать свой вопрос
1 ответ
(x - 4) / ( x + 2 ) + ( x + 2 ) / ( x - 4 ) = 17 / 4 ;
Умножим все значения выражения на 4* ( х + 2 ) * ( х - 4 ), тогда получим:
4 * (x - 4) / ( x + 2 ) * ( х + 2 ) * ( х - 4 ) + 4 * ( x + 2 ) / ( x - 4 ) * ( х + 2 ) * ( х - 4 ) = 4 * 17 / 4 * ( х + 2 ) * ( х - 4 );
4 * (x - 4) / 1 * 1 * ( х - 4 ) + 4 * ( x + 2 ) / 1 * ( х + 2 ) * 1= 1 * 17 / 1* ( х + 2 ) * ( х - 4 );
4 * (x - 4) ^ 2 + 4 * ( x + 2 ) ^ 2= 17 * ( х + 2 ) * ( х - 4 );
4 * x ^ 2 - 32 * x + 64 + 4 * x ^ 2 + 16 x + 16 = 17 ( x ^ 2- 4 x + 2 x - 8 ) ;
8 * x ^ 2 - 16 * x + 80 = 17 * x ^ 2-34 * x - 136 ;
- 9 * x ^ 2 + 18 * x + 216 = 0 ;
D = b ^ 2 - 4ac = 18 ^ 2 - 4(-9)216 = 324 + 7776 = 8100;
x1 = (-18 - 8100 ) /( 2(-9) ) = ( -18 - 90 ) / (-18 ) = -108 / (-18 ) = 6;
x2 = (-18 + 8100) /( 2(-9) ) = ( -18 + 90) /( -18 ) = 72 / ( -18) = -4;
Ответ: х = 6 и х = - 4.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт