Используя определение,обоснуйте,что при любом значении x значение выражения (5x-3)в квадрате больше,чем

Если из большего числа (выражения) отнять наименьшее число (выражение), то получится положительное число (выражение).

(5x 3)^2 (5x + 1)(5x 7) - первую скобку раскроем по формуле (a b)^2 = a^2 2ab + b^2, где a = 5x, b = 3; 2-ые две скобки перемножим, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки; позже приведем подобные слагаемые;

(5x)^2 2 * 5x * 3 + 3^2 (5x * 5x + 5x * (- 7) + 1 * 5x + 1 * (- 7)) = 25x^2 -30x + 9 (25x^2 35x + 5x 7) = 25x^2 -30x + 9 25x^2 + 35x - 5x + 7 = 16 gt; 0, означает (5x 3)^2 gt; (5x + 1)(5x 7) при любом значении х.