Помогите обосновать тождество (1+ctg2a)/(1-ctg2a) = sin(2a+п/4)/sin(2a-п/4)

(1+ctg2)/(1-ctg2) = sin(2+/4)/sin(2-/4);
Воспользуемся формулами сtg =cos /sin для левой доли тождества и формулами сложения и вычитания для правой доли:
sin (+)=sin cos +cos sin ;
sin (-)=sin cos -cos sin ;
Тогда:
(1+cos 2/sin 2)/(1-cos2/sin2)=(sin 2 cos /4+cos 2 sin /4)/(sin 2 cos /4-cos 2 sin /4);
sin /4=cos /4=2/2;
Тогда:
(sin 2+cos 2)/sin 2/(sin 2-cos 2)/sin 2=(2/2 sin 2+2/2 cos 2)/(2/2 sin 2-2/2 cos 2);
(sin 2+cos 2)/sin 2 * sin2/(sin 2-cos 2)=2/2*(sin2+cos 2)/2/2(sin2-cos 2);
Дробь в левой доли тождества сокращается на sin 2 и дробь в правой доли на 2/2;
Тогда:
(sin 2+cos 2)/(sin 2-cos 2)=(sin 2+cos 2)/(sin 2-cos 2);
Получаем, что правая часть тождества одинакова левой. Тождество доказано.