Найдите два поочередных нечётных числа, квадраты которых отличаются на 976.

Два поочередных нечетных числа отличаются друг от друга на 2 единицы, т.к. в числовом ряду они разбиты меж собой четным числом.

Пусть одно число будет х, тогда второе, примыкающее число одинаково (х + 2). Знаменито, что квадраты этих чисел отличаются на (x + 2)^2 - x^2 либо на 976. Составим уравнение и решим его.

(x + 2)^2 - x^2 = 976;

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 976;

4x + 4 = 976;

4x = 976 - 4;

4x = 972;

x = 972 : 4;

x = 243 - первое число;

x + 2 = 243 + 2 = 245 - 2-ое число.

Ответ. 243; 245.