Моторная лодка прошла путь 12 км по течению и обратно за

Решение.
Пусть собственная скорость моторной лодки, либо скорость в недвижной воде сочиняет х км/ч, а скорость течения реки сочиняет у км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет (х + у) км/ч, а скорость лодки против течения реки будет (х у) км/ч. Из условия задачки известно, что лодка прошла путь 12 км по течению и обратно за 2,5 часов, то есть 12 : (х + у) + 12 : (х у) = 2,5. А в иной раз за 1 ч 20 мин = 4/3 часа она прошла по течению реки 4 км, а против течения 8 км, то есть 4 : (х + у) + 8 : (х у) = 4/3.
Зная это, сочиняем систему уравнений:
12 : (х + у) + 12 : (х у) = 2,5 и 4 : (х + у) + 8 : (х у) = 4/3;
9,6 х = х у и 3 (3 х + у) = х у; тогда
3,2 х = 3 х + у;
у = 0,2 х;
12 : (х + 0,2 х) + 12 : (х 0,2 х) = 2,5
упростим дробно-разумное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю, и умножив обе части уравнения на общий знаменатель х;
после приведения сходственных слагаемых, получим:
2,5 х 25 = 0;
х = 10 (км/ч), собственная скорость лодки.
у = 0,2 10;
у = 2 (км/ч), скорость течения реки
Ответ: собственная скорость лодки сочиняет 10 км/ч, скорость течения реки сочиняет 2 км/ч.