На кривой f(x)=(x-1)^2(x-3)^2 найдите точку,в которой касательная параллельна прямой у=5-12х
На кривой f(x)=(x-1)^2(x-3)^2 найдите точку,в которой касательная параллельна прямой у=5-12х
Задать свой вопросИмеем функцию:
y = (x - 1)^2 * (x - 3)^2.
Для начала найдем производную функции - будем ее определять как производную произведения 2-ух трудных функций:
y = 2 * (x - 1) * (x - 3)^2 + (x - 1)^2 * 2 * (x - 3);
Вынесем общий множитель:
y = (x - 1) * (x - 3) * (2 * x - 6 + 2 * x - 2);
y = (x - 1) * (x - 3) * (4 * x - 8);
y = 4 * (x - 1) * (x - 2) * (x - 3).
Так как касательная параллельна прямой, их угловые коэффициенты равны, то есть значение производной функции равно -12.
(x - 1) * (x - 2) * (x - 3) = -3;
(x^2 - 3 * x + 2) * (x - 3) = -3;
x^3 - 3 * x^2 + 2 * x - 3 * x^2 + 9 * x - 6 + 3 = 0;
x^3 - 6 * x^2 + 11 * x - 3 = 0;
x = 0,328;
y = 0,672^2 * 2,672^2 = 0,452 * 7,14 = 3,23.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.