Сумма корней квадратного уравнения одинакова 5, а их творение равно 4.

Дано:
квадратное уравнение;
х1+х2=5;
х1*х2=4;
c=8;
Составить уравнение;
х1=? х2=?
Решение:
Сумма корней приведенного квадратного уравнения
х+px+q=0
одинакова коэффициенту при неизвестном в первой степени, взятом с оборотным знаком, т.е.
х1+х2=-р;
творенье же корней одинаково свободному члену, т.е.
х1*х2=q;
Исходя из условия задачи:
-р=5 р=-5;
q=4;
Тогда приведенное уравнение будет иметь вид:
х-5x+4=0;
Т.к. по условию задачки свободный член равен 8, то умножим приобретенное уравнение на 2. Тогда квадратное уравнение будет иметь вид:
2*(х-5x+4)=2*0;
2х-10x+8=0;
По аксиоме Виета корнями уравнения являются:
х1=4; х2=1;
Ответ: 2х-10x+8=0; х1=4; х2=1;