Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше иной. Найдите стороны прямоугольника,

Две стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник.

Пусть длина одной стороны треугольника одинакова х см, тогда длина 2-ой стороны одинакова (х + 14) см. По аксиоме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Гипотенуза одинакова 26. ее квадрат равен 26^2. Сумма квадратов катетов равна x^2 + (x + 14)^2. Составим уравнение и решим его.

x^2 + (x + 14)^2 = 26^2;

x^2 + x^2 + 28x + 196 = 676;

2x^2 + 28x + 196 - 676 = 0;

2x^2 + 28x - 480 = 0;

x^2 + 14x - 240 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 14^2 - 4 * 1 * (- 240) = 196 + 960 = 1156; D = 34;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 14 + 34)/2 = 20/2 = 10 (см) - одна сторона прямоугольника;

x2 = (- 14 - 34)/2 lt; 0 - длина стороны не может быть отрицательной.

x + 14 = 10 + 14 = 24 (см) - длина 2-ой стороны прямоугольника.

Ответ. 10 см; 24 см.