1.Раздожите на множители: 25а(в квадрате) -16. 9m(в квадрате)-25n(в квадрате) 2. Решите

1) Раскладывать на множители будем по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

25a^2 - 16 = (5a)^2 - 4^2 = (5a - 4)(5a + 4)

9m^2 - 25n^2 = (3m)^2 - (5n)^2 = (3m - 5n)(3m + 5n)

2) (2x - 3)^2 - 9 = 0;

(2x - 3)^2 - 3^2 = 0 - разложим на множители по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = 2x - 3, b = 3;

((2x - 3) - 3)((2x - 3) + 3) = 0;

(2x - 3 - 3)(2x - 3 + 3) = 0;

(2x - 6) * 2x = 0 - произведение двух множителей одинаково 0, когда один из их равен 0, потому каждый из множителей и (2x - 6), и 2x приравняем к 0;

1. 2x - 6 = 0;

2x = 6;

x = 6 : 2;

x = 3.

2. 2x = 0;

x = 0.

Ответ. 0; 3.

3) 72 + 27x^3 + 36x + 54x^2 - разложим на множители способом сортировки; сгруппируем 1 и 3 слагаемые, и 2 и 4 слагаемые;

(72 + 36x) + (27x^3 + 54x^2) - из первой скобки вынесем общий множитель 36; из 2-ой скобки вынесем - 27x^2;

36(2 + x) + 27x^2(x + 2) - вынесем за скобку (x + 2); выражения в скобках (2 + x) и (x + 2) одинаковы, т.к. от смены мест слагаемых сумма не меняется;

(x + 2)(36 + 27x^2),