При каких значениях а и с график функции у=ах^2-2х+с проходит через

Точка лежит на кривой в том случае, если при подстановке в уравнение кривой ее аргумента получаем значение ее ординаты. Для того, чтоб обе точки лежали на данной кривой, нужно решить систему уравнений с их доводами.

Точка А(1;6):

6 = 1*а - 2*1 +с, откуда:

а+с =8 и с = 8-а;

Точка В (2;19):

19 = (2)^2 - 2*2 +c, откуда
4а+ с - 4 = 19;

4а + с = 23;

Подставим значение с, приобретенное их уравнения для точки А:

4а +8 -а = 23;

3а=15;

а = 5, тогда с = 3.

Уравнение воспринимает вид у = 5х^2 - 2х +3.

Ответ: а = 5; с = 3