Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Чему одинакова площадь квадрата, если

1) Вычислим периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника - это сумма длины и ширины прямоугольника, умноженная на 2. Запишем формулу для периметра прямоугольника:
P=(а+b)2,
где а и b стороны прямоугольника.
Р=(5+9)2=142=28 см.
2) Вычислим сторону квадрата. В условии задачки сказано, что прямоугольник и квадрат имеют схожие периметры. Периметр прямоугольника равен 28 см. Значит, периметр квадрата тоже равен 28 см.
Периметр любой геометрической фигуры это сумма длин всех ее сторон. Запишем формулу для периметра квадрата:
P=4а,
где а длина стороны квадрата.
Из формулы для периметра выразим сторону квадрата:
а=Р:4.
Рассчитаем длину стороны квадрата:
а=28:4=7 см.
3) Найдем площадь квадрата.
Запишем формулу для площади квадрата:
S=а,
S=7=49 см.
Ответ: площадь квадрата одинакова 49 см.