Запишите периодеческую дробь 0, (6) в виде правильной дроби:

Пусть х=0,(6)=0,6666..., тогда: 10х=6,6666... 10х-х=6,6666...-0,6666..., 9х=6, х=6:9, х=6/9, х=2/3. Примечание: Задания такового вида решаются, когда определяется длина периода. В нашем случае длина периода равна одному знаку. Обозначив данное число переменной, обретаем число, которое в 10 раз больше. Если бы длина периода равнялась двум, то обретали бы число, которое в 100 раз больше начального. Если бы длина периода была одинакова трем, то находили бы число в тыщу раз больше данного и т.д. Затем из большего вычитаем меньшее и избавляемся от нескончаемого "хвоста" в виде периода, решаем полученное уравнение. Ответ: 2/3.