Для некого числа х разность всех 2-ух из чисел x^3 x^4

Поначалу докажем: б) как более слабое утверждение. Из условия следует что x^5 - x^4 = x^4 * (x - 1) = a, где a - целое, и x^4 - x^3 = x^3 * (x - 1) = b также целое =gt; x = a/b - разумное по определению разумных чисел. а) Пусть x = p/q - несократимая дробь при этом p, q - целые и q gt; 1 (это мы записали что число x - разумное нецелое число). Тогда x^4 - x^3 = x^3 * (x - 1). Но так как НОД(p, q) = 1, то и НОД(p - q,q) = 1, соответственно и НОД(p - q, q^4) = 1, что означает нецелое число - противоречие