Для 78 путешественников были приготовлены 6-и и 4-ех местные лодки. С

Возьмем количество 4-хместных лодок за х, кол-во 6-местных - за у.
В 4-хместные лодки вмещается 4 * х человек, в 6-местные - 6 * у человек.
Составим систему уравнений:
х + у = 15;
4 * х + 6 * у = 78;
Из первого уравнения выразим у через х:
у = 15 - х;
Во втором вместо у подставим 15 - х:
4 * х + 6 * (15 - х) = 78;
4 * х + 80 - 6 * х = 78;
4 * х - 6 * х = 78 - 80;
-2 * х = -2;
х = -2 / -2 = 1 - кол-во 4-местных.
у = 15 - 1 = 14 - кол-во 6-местных.
Ответ: 1 4-местная и 14 6-местных лодок.