Помогите решить вектора a(n;-2;1) b (n;-n;1) при каком n данные векторы

Два вектора являются перпендикулярными тогда, когда их скалярное творение равно 0, так как скалярное творение равно творению длин векторов на косинус угла меж ними, а косинус угла, одинакового 90, равен 0.
Скалярным твореньем векторов а (a; a; a) и b (b; b; b) величается число a * b + a * b + a * b.
Найдем скалярное произведение векторов a (n; - 2; 1) и b (n; - n; 1):
a * b = n * n + (- 2) * ( - n) + 1 * 1 = n + 2n + 1.
Приравняем скалярное творенье к 0 и решим квадратное уравнение с одной безызвестной:
n + 2n + 1 = 0.
Левая часть уравнения представляет собой полный квадрат суммы чисел n и 1, тогда:
(n + 1) = 0;
n + 1 = 0;
n = - 1.
Таким образом, векторы данные по условию перпендикулярны при n = - 1.
Ответ: n = - 1.