Площадь прямоугольника 480 дм. в квадрате .найти стороны если периметр равен

Обозначим длину данного прямоугольника через х, а ширину данного прямоугольника через у. По условию задачи, площадь данного прямоугольника 480 кв.дм, как следует, справедливо последующее соотношение:
х*у = 480.
Также знаменито, что периметр данного прямоугольника равен 94 дм, следовательно, правосудно следующее соотношение:
2*(х + у) = 94,
либо
х + у = 47
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение у = 47 - х из первого уравнения, получаем:
х*(47 - х) = 480.
Решаем полученное уравнение:
47*х - х^2 = 480;
х^2 - 47*х + 480;
Дискриминант данного квадратного уравнения равен 47^2 - 4*480 = 289 = 17^2.
Обретаем корни данного квадратного уравнения:
х1 = 0.5*(47 - 17) = 15;
х1 = 0.5*(47 + 17) = 32.
Сейчас обретаем ширину данного прямоугольника:
у1 = 47 - х1 = 47 - 15 = 32;
у2 = 47 - х2 = 47 - 32 = 15.

Ответ: стороны данного прямоугольника равны 15 дм и 32 дм.