Упростите выражение 3p^4/5p^8 15q^2(p-5)^2/21p^2 : 3p^2(5-p)/7q^6=

3p/5q * 15q(p - 5)/21p : 3p(5 - p)/7q. Данное выражение представляет собой творение одно дроби на вторую и дробление этого творения на третью дробь. Дробленье дроби на дробь означает умножение дроби на дробь, обратную исходной, тогда: 3p/5q * 15q(p - 5)/21p * 7q/3p(5 - p). Перемножим каждый числитель 3-х дробей и каждый знаменатель: (3p * 15q(p - 5) * 7q) / (5q * 21p * 3p(5 - p)) = (при умножении показательных чисел с одинаковым основанием ступени, показатели степени складываются) = (3p * 15*7q(+) * (p - 5)) / (5q * 21*3p(+) * (5 - p)) = (в скобке (5 - p) вынесем "минус") = (315p * q * (p - 5)) / -(315q * p * (p - 5)) = ((p - 5) в числителе и (p - 5) в знаменателе сокращаются и в числителе остается (p - 5); p в числителе и p в знаменателе сокращаются; q в числителе и q в знаменателе сокращаются; 315 в числителе и 315 в знаменателе сокращаются. Таким образом в знаменателе остается -1) = (p - 5) / (-1) = - (p - 5) = 5 - p. Ответ: 3p/5q * 15q(p - 5)/21p : 3p(5 - p)/7q = 5 - p.