2+4+6+8+...+х=930 Решите уравнение

Выражение в левой доли данного соотношения представляет собой сумму первых n членов арифметической прогрессии аn с первым членом а1, одинаковым 2, знаменателем d, одинаковым 2 и n-м членом, одинаковым х.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2*a1 + d*(n-1))*n/2, найдем при каком n будет выполняться соотношение Sn = 930.
(2*2 + 2*(n - 1))*n/2 = 930.
Решаем приобретенное уравнение:
(4 + 2*n - 2)*n/2 = 930;
(2 + 2*n)*n/2 = 930;
(1 + n)*n = 930;
n^2 + n - 930 = 0.
Обретаем корни данного квадратного уравнения:
n = (-1 (1 + 4*930))/2 = (-1 3721)/2 = (-1 61)/2;
n1 = (-1 - 61)/2 = -62/2 = -31;
n2 = (-1 + 61)/2 = 60/2 = 30.
n обязано быть целым положительным числом, как следует значение n1 = -31 не подходит.
Таким образом, выражение в левой доли данного соотношения представляет собой сумму первых 30 членов арифметической прогрессии с 30-м членом, одинаковым х. Найдем этот член, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1)*d при n = 30:
х = a1 + (30 - 1)*d = a1 + 29*d = 2 + 29*2 = 60.

Ответ: х = 60.