От лесоповала вниз по течению реки движется плот длиной 1 км.

Пусть скорость плота одинакова х. Приведем данные задачи к единичным единицам: 8 мин 20 сек = (8*60 + 20):3600 (часа) = 5/36 часа
Мотоциклист проехал два участка пути: в одном направлении с движением плота и против его движения. В первом случае скорость сближения мотоциклиста с передним краем плота равна (15 - х) км/час, а время истраченное на этот путь, одинаково: 1/(15 - х). На втором участке пути скорость сближения с задним краем плота одинакова (15 + х) км/час, соответственно, время, истраченное на вторую часть пути, равно: 1/(15 + х). Всего же он истратил на путь туда и обратно 1/(15 - х) + 1/(15 + х) = 5/36,
решая уравнение, обретаем х:

(15 - х + 15 - х) * 36 = 5*(15 - х) * (15 + х);
216 = 225 - х^2;
х^2 = 9
х1 = 3 км/час, х2 = -3 км/час, т.е. направление движения плота с этой скоростью может быть хоть каким.

Ответ: 3 км/час