Дана трапеция. AB=CD угол CDA равен 30 градусов CD=10 BC=8 Найти

Дано:
трапеция АВСD,
угол CDA равен 30 градусов
CD = 10
BC = 8
Отыскать площадь трапеции S АВСD - ?
Решение:
1) Проведем вышины СР и ВЕ.
2) Осмотрим прямоугольный треугольник СDР. Катет, лежащей против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы АВ, то есть СР = 10/2 = 5.
3) По аксиоме Пифагора находим РD;
РD^2 = 10^2 - 5^2;
РD^2 = 100 - 25;
РD^2 = 75;
РD^2 = 25 * 3;
РD = 53.
4) АЕ = РD = 53. Тогда АК = АЕ + ЕР + РD = 53 + 8 + 53 = 103 + 8;
5) S АВСD = (ВС + АК)/2 * СР;
S АВСD = (8 + 103 + 8)/2 * 5;
S АВСD = 40 + 253.
Ответ: 40 + 253.