Какому промежутку принадлежит число корень из 53 1) [4; 5] 2)

Вспомним наиблежайшие к 53 целые числа, которые являются квадратами других чисел.
Это 49=7*7 и 64=8*8.
Значит, искомый корень из 53 лежит в интервале меж 7 и 8, при этом ближе к 7.
Вообще для расчетов, связанных с извлечением корня и не требующих необыкновенной точности, нередко посещает удобно поделить числовую ось на отрезки меж числами 4, 9,16, 25, 36, 49 и т. д. Тогда, не пользуясь калькулятором, нетрудно примерно определить, где находится подходящий нам корень.