Разложите многочлен на множители: (2a-b)3-(2a+b)3

Для того, чтоб разложить многочлен ( 2 * a - b ) ^ 3 - ( 2 * a + b ) ^ 3 на множители, используем формулу сокращенного умножения разности кубов ( a ^ 3 - b ^ 3 ) = ( a - b ) * ( a ^ 2 + a * b + b ^ 2 ). Тогда получаем:
( 2 * a - b ) ^ 3 - ( 2 * a + b ) ^ 3 = ( 2 * a - b - ( 2 * a + b ) ) * ( ( 2 * a - b ) ^ 2 + ( 2 * a - b ) * ( 2 * a + b ) + ( 2 * a + b ) ^ 2 ) = ( 2 * a - b - 2 * a - b ) * ( 4 * a ^ 2 - 4 * a * b + b ^ 2 + 4 * a ^ 2 - b ^ 2 + 4 * a ^ 2 + 4 * a * b + b ^ 2 ) = ( - b - b ) * ( 4 * a ^ 2 + 4 * a ^ 2 + 4 * a ^ 2 + b ^ 2 ) = - 2 * b * ( 12 * a ^ 2 + b ^ 2 ).