Расстояние внутренней точки правильного треугольника до его сторон соответственно одинаковы длинам

Назовем расстояния от внутренней точки М правильного треугольника АВС - х1,х2 и х3, а сторону треугольника а. Соединим точку М с вершинами. Треугольник АВС разбился на три треугольника - АВМ, АСМ, ВСА, в которых х1,х2 и х3 - высоты. Найдем их площади:
S1 = 1/2 * x1*a;
S2 = 1/2 * x2*a;
S3 = 1/2 * x3*a.
Тогда площадь треугольника SАВС = 1/2*(x1+x2+x3)*a.
С другой стороны SABC = 1/2*h*a.
h = x1+x2+x3.
х1 = х3 = a = c = 1^2+2^2+3^2 = 14;
x2 = b = 1^2+2^2+1^2 = 6.
h = 14+6 +14 = 214+6.