Для функции f (x)= х на корень х в 2 +1найдите

Первообразная для исходной функции будет смотреться последующим образом:

F = x * (x^2 + 1) * dx + C, C -константа.

Произведем подмену переменных:

t = x^2 + 1

dt = 2 * x * dx.

Получаем:

F = 1/2 * t * dt + C = 1/2 * 3/2 * t^(3/2) + C.

Произведем оборотную подмену:

F = 3/4 * (x^2 + 1)^(3/2) + C.