Вычислить двойной интеграл (3*x-4*y^2+5)dx*dy по области D ограниченной чертами y=2x и

Вычислим двойной интеграл (3*x-4*y^2+5)dx*dy по области D ограниченной линиями y=2x и y=x^3.
Сначала найдем абсциссы точек скрещения функции y = 2 * x и y = x ^ 3. То есть получаем:
2 * x = x ^ 3 ;
2 * x - x ^ 3 = 0 ;
x * ( 2 - x ^ 2 ) = 0 ;
x = 0 ; x = 2 ; x = - 2 ;
( от - 2 до 0 ) ( от 0 до 2 ) (3 * x - 4 * y ^ 2 + 5 ) dx * dy ;
Найдем внутренний интеграл : ( 3 * x - 4 * y ^ 2 + 5 ) dy = 3 * x * y - 4 * y ^ 3 / 3 + 5 * y = - 4 * y ^ 3 / 3 + y * ( 3 * x + 5 ) ;
Подставим пределы от 0 до 2 и получим: (3 * x - 4 * y ^ 2 + 5 ) = 2 * ( 3 * х + 5 ) - 8 * 2 / 3 ;
Найдем наружный интеграл: ( 2 * ( 3 * х + 5 ) - 8 * 2 / 3 ) dx = 3 * 2 / 2 * x ^ 2 + 7 * x / 3 * 2 ;
Подставим пределы от - 2 до 0 и получим: ( 2 * ( 3 * х + 5 ) - 8 * 2 / 3 ) dx = - 3 * 2 + 14 / 3 ;
Ответ: - 3 * 2 + 14 / 3.