Найдите величайшее значение выражения x^2/x-1 Если x^2+ (x/x-1)^2=8

Решим уравнение x^2 + (x/x - 1)^2 = 8.

Так как стоит в знаменателе, х не одинаково 0.

x/x = 1;

х^2 + (1 - 1)^2 = 8;

х^2 + 0 = 8;

х = 22 либо х = - 22.

Упростим выражение x^2/x-1:

x^2/x-1 = х * х/х - 1 = х - 1.

Явно выражение принимает наивеличайшие значения при положительном корне:

x^2/x-1 = 22 - 1.

Ответ: 22 - 1.