Разложите на множители: a) a в кубе - 16а = б)

Для того чтоб разложить данные выражения на множители, вспомним формулы сокращенного умножения.
1) Разность квадратов: (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b);
2) Квадрат суммы: (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Давайте разложим на множители 1-ое выражение:
a) a^3 - 16a = a * (a^2 - 16) = a(a^2 - 4^2), теперь применим формулу разности квадратов, для выражения стоящего в скобках: a(a^2 - 4^2) = a(a - 4)(a + 4).
б) Осмотрим выражение x^2 + 6x + 9, давайте попробуем в нем увидеть формулу сокращенного умножения квадрат суммы в разложенном виде: x^2 + 2 * 3 * x + 3^2 = (х + 3)^2.
Ответ: а) a(a - 4)(a + 4); б) (х + 3)^2.