На обработку одной детали один рабочий затрачивает на 1 мин. меньше,чем

Обозначим через х число деталей, которые обрабатывает первый рабочий за 4 часа.

Сообразно условию задачки, первый обрабатывает за 4 часа на 8 деталей больше, чем 2-ой, как следует, 2-ой рабочий за это время обрабатывает х - 8 деталей.

Тогда на обработку одной детали 1-ый рабочий расходует 4/х часа, а 2-ой рабочий 4/(х - 8) часа.

По условию задачи, на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем другой, как следует, можем составить последующее уравнение: 

4/х = 4/(х - 8) - 1/60.

Решаем приобретенное уравнение:

4/(х - 8) - 4/х = 1/60;

4х/(х * (х - 8)) - 4 * (х - 8)/(х * (х - 8)) = 1/60;

32/(х * (х - 8)) = 1/60;

х * (х - 8) = 32 * 60;

х^2 - 8х - 1920 = 0;

х = 4  (16 + 1920) = 4  1936 = 4 44.

x1 = 4 + 44 = 48;

x2 = 4 - 44 = -40.

Поскольку число деталей величина положительная, то значение x = -40 не подходит.

Обретаем, сколько деталей обрабатывает 2-ой рабочий за 4 часа:

х - 8 = 48 - 8 = 40.

Ответ: первый рабочий за 4 часа обрабатывает 48 деталей, 2-ой рабочий за 4 часа обрабатывает 40 деталей.