За круглым столом посиживают 10 воспитанников. Каждый из них замыслил число

Так как все воспитанники сидели за круглым столом, в таком случае ученик который сказал сумму 22, посиживал слева от человека, который сказал сумму чисел равную 4.

В таком случае, для того, чтоб получить сумму одинаковую 4, нужно было чтоб каждый из 2-ух воспитанников которые посиживали по сторонам, произнес такие слагаемые:
1 + 3 = 4.
3 + 1 = 4.
2 + 2 = 4.

Так как все числа кратные, можно представить, что оба воспитанника окрестили число 2.
Потому, воспитанник который именовал число 22, загадал цифру 2.