На дворе гуляют куры и поросята.У всех вкупе 20 голов и

Обозначим количество кур через k, а количество поросят через р. Известно, что у всех у их вместе 20 голов, и так как у каждой курицы и у каждого поросенка может быть только одна голова, правосудно следующее соотношение:
k + р = 20.
Также, по условию задачки, у куриц и поросят совместно 52 ноги, и, поскольку у курицы только две ноги, а у поросенка - 4, правосудно последующее соотношение:
2*k + 4*р = 52.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во 2-ое уравнение значение k = 20 - р из первого уравнения, получаем:
2*(20 - р) + 4*р = 52.
Решаем полученное уравнение:
2*20 - 2*р + 4*р = 52;
2*р = 52 - 40;
2*р = 12;
p = 6.
Используя соотношение k = 20 - р, находим k:
k = 20 - р = 20 -6 = 14.

Ответ: на дворе гуляют 14 кур и 6 поросят.