Отыскать все корешки уравнения cosх=-корень из 2 деленное на 2 на

Question

Отыскать все корешки уравнения cosх=-корень из 2 деленное на 2 на отрезке [-П:П]

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Ангелина Курылик · Answer 1 · 2019-10-05 09:38:36+3:00

Найдем все корешки уравнения cos х = - 2/2 на отрезке [- П; П].

cos х = - 2/2;

x = + - arccos (- 2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

1) x = + 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

При n = 0, x = + 3 * pi/4 + 2 * pi * 0 = 3 * pi/4 принадлежит [- П; П];

При n = 1, x = + 3 * pi/4 + 2 * pi * 1 = 3 * pi/4 + 2 * pi не принадлежит [- П; П];

При n = - 1, x = + 3 * pi/4 - 2 * pi * 1 = 3 * pi/4 - 2 * pi = - 5 * pi/4 не принадлежит [- П; П];

2) x = - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

При n = 0, x = - 3 * pi/4 + 2 * pi * 0 = - 3 * pi/4 принадлежит [- П; П];

При n = 1, x = - 3 * pi/4 + 2 * pi * 1 не принадлежит [- П; П];

При n = - 1, x = - 3 * pi/4 - 2 * pi * 1 не принадлежит [- П; П];

Ответ: х = 3 * pi/4 и x = - 3 * pi/4.