Спасите-помогите! упростите мне примерчик! в ответе 1/sin x

Упростим выражение: (sin ^ 3 a - sin a * cos ^ 2 a) / (sin ^ 4 a - cos ^ 4 a).
В ответе обязано получиться 1 / sin a.
Решение:
(sin ^ 3 a - sin a * cos ^ 2 a) / (sin ^ 4 a - cos ^ 4 a) = sin a * (sin ^ 2 a - cos ^ 2 a) / ((sin ^ 2 - cos ^ 2 a) * ( sin ^ 2 a + cos ^ 2 a) = sin a * 1 / ( 1 * (sin ^ 2 a + cos ^ 2 a) = sin a / 1 = sin a ;
В ответе sin x не сходится с ответом 1 / sin a.
Верный ответ: sin a.