Упростите выражение sin^2a-tg^2a/cos^2a-ctg^2a

(sina - tga)/(cosa - ctga) данное выражение представляет собой дробь.
1. Рассмотрим числитель:
sina - tga = sina - sina/cosa = (приведем к общему знаменателю) = (sina * cosa - sina)/cosa = (вынесем общий множитель) = (sina * (cosa - 1))/cosa = (из основного тригонометрического тождества sina + cosa = 1) = (sina * sina)/cosa = sina/cosa.
2. Рассмотрим знаменатель:
cosa - ctga = cosa - cosa/sina = (приведем к общему знаменателю) = (cosa * sina - cosa)/sina = (вынесем общий множитель) = (cosa * (sina - 1))/sina = (из главного тригонометрического тождества sina + cosa = 1) = (cosa * cosa)/sina = cosa/sina.
3. Таким образом, дробь, данная по условию, имеет вид:
sina/cosa : cosa/sina = (поделить одну дробь на другую означает помножить одну дробь на дробь, обратную иной) = sina/cosa * sina/cosa = (sina * sina)/(cosa * cosa) = sina/cosa = tga.