X/x-3-5/x+3 =18/ x^2-9

х/(x - 3) - 5/(x + 3) = 18/(x - 9);
Домножим уравнение на (х - 9).
При этом Х не равно 3 и - 3.
х(х + 3) - 5(х - 3) = 18;
х + 3х - 5х + 15 - 18 = 0;
х - 2х - 3 = 0;
Найдём дискриминант уравнения.
D = b - 4ac, где а = 1, b = -2, c = -3;
D = 4 + 12 = 16;
D gt; 0, уравнение имеет 2 корня.
х1 = (2 + 16)/2 1 = (2 + 4)/2 = 3;
Х1 не может быть корнем начального уравнения, исключаем его.
х2 = (2 - 4)/2 = - 1.
Ответ: - 1.