Сумма цифр двузначного числа одинакова 7. Если числа переставить, то получится

Возьмем одну цифру за х, другую за у.
х + у = 7;
208% от числа одинаково числу, увеличенному в 2,08 раз.
Запишем двузначное число:
10х + у;
Если переставить числа, получаем:
10у + х;
Итак:
10х + у = 2,08 * (10у + х);
Получаем систему уравнений:
х + у = 7;
10х + у = 2,08 * (10у + х);
Из первого уравнения выразим у через х:
у = 7 - х;
Во втором заместо у подставим 7 - х:
10х + 7 - х = 2,08 * (10 * (7 - х) + х);
9х + 7 = 2,08 * (70 - 10х + х);
9х + 7 = 2,08 * (70 - 9х);
9х + 7 = 145,6 - 18,72х;
9х + 18,72х = 145,6 - 7;
27,72х = 138,6;
х = 138,6 / 27,72 = 5;
у = 7 - 5 = 2;
Итак, искомые числа: 25 и 52.
Найдем их сумму:
25 + 52 = 77.
Ответ: 77.