В матрице размером (19,17) ровно три строки являются линейными комбинациями других.

Так как рангом величается рангом матрицы называется максимальное число линейно самостоятельных строк (столбцов). А в нашей задаче сказано, что ровно три строчки являются линейными комбинациями других, то путем эквивалентных преображений можно привести данную матрицу к виду, где все эти 3 строчки станут нулевыми. Тогда получим, что ненулевых строк и линейно самостоятельных друг от друга остается 19-3=16 строк. А так как про зависимость столбцов в задаче ничего не сказано, то нельзя утверждать, что все они являются линейно самостоятельными. Потому выходит что ранг матрицы равен 16. ( Ранг матрицы наивысший из порядков всевозможных ненулевых миноров этой матрицы, где минор - это квадратная подматрица =gt; наивысший ее порядок равен 16 на 16 =gt; ранг матрицы равен 16).
Ответ : 16