Какое наивеличайшее значение может принимать отношение наименьшего общего кратного к наибольшему

Решение.
Пусть 1-ое разыскиваемое число х = 39 k, где коэффициент пропорциональности k N, тогда 2-ое безызвестное число у = 57 k, так как из условия задачи знаменито, что данные числа относятся как 39 : 57. Разложим эти числа на обыкновенные множители: х = 39 k = 3 13 k и у = 57 k = 3 19 k. Найдём наименьшее общее кратное этих чисел НОК(х; у) = 3 13 19 k и наибольший общий делитель НОД(х; у) = 3 k. Чтоб найти, какое наивеличайшее значение может принимать отношение меньшего общего кратного к наибольшему общему делителю 2-ух естественных чисел, найдём приватное:
(3 13 19 k)/(3 k) = 13 19 = 247.
Ответ: отношение меньшего общего кратного к наивеличайшему общему делителю двух данных натуральных чисел одинаково 247.