Упростите выражение (a-b)*корень(9/(a^2-2*a*b+b^2)), где a-bamp;lt;0.

(a - b)*(9/(a^2 - 2*a*b + b^2)).
Используя формулы сокращенного умножения (квадрат разности), преобразуем выражение (a^2 - 2*a*b + b^2):
- a^2 - это квадрат первого члена;
- 2*a*b - это двойное творенье первого члена на 2-ой;
- b^2 - это квадрат третьего члена.
Тогда:
a^2 - 2*a*b + b^2 = (a - b)^2.
Таким образом, подкоренное выражение:
(9/(a - b)^2) = 9 / (a - b)^2 = 3 / (a - b).
В итоге получим дробь:
(a - b) * 3/(a - b) = 3(a - b) / (a - b) = (сократим (a - b)) = 3.
Ответ: (a - b)*(9/(a^2 - 2*a*b + b^2)) = 3.