Известно, что х+(1/х )=8, отыскать х2+ 1/х2 дробь

х+(1/х )=8
Возведем обе доли уравнения в квадрат.
Применим формулу квадрата суммы: квадрат суммы 2-ух выражений равен квадрату первого, плюс двойное произведение первого на 2-ое, плюс квадрат второго.
х^2+2*x*1/x+(1/x)^2=64;
x^2+2+1/(x^2)=64;
x^2+1/(x^2)=64-2;
x^2+1/(x^2)=62.
Ответ: 62.