Сколькими нулями заканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 125

При перемножении всех целых чисел от 1 до 125 включительно каждый ноль, который добавляется в конце полученного творенья выходит за счет пары множителей, заканчивающихся на 2 и на 5 либо за счет множителя, заканчивающегося на 0, причем, если множитель заканчивается 2-мя нулями, то и в произведение добавляется два нуля.

В данной последовательности целых чисел всего есть:

13 пар множителей, заканчивающихся на 2 и на 5:

(2;5), (12;15), (22;25), (32;55), (42;45), (52;55), (62;65), (72;75) , (82;85), (92;95), (102;105), (112;115), (122;125),

11 множителей, заканчивающиеся на один ноль:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 110, 120,

и один множитель, заканчивающийся 2-мя нулями:

100.

Как следует, творенье всех целых чисел от 1 до 125 включительно кончается 13 + 11 + 2 = 26 нулями.

Ответ: данное творенье кончается 26-ю нулями.